怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵列也是列式如此

6确定答案的正负号。只需要计算非零元素的矩阵代数余子式
。在本例中 ，列式（上述矩阵的矩阵一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，（也就是列式说 ，假设你有一个3×3的矩阵矩阵：

3学习三角矩阵的快捷方法。我们要看三个不同的2x2矩阵
。选择元素a₁₂（值为5）。现在我们只需计算一个元素的代数余子式 。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。得到1*-34 =

-34

。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。

记住 ，如果你选择一个带有零的行或列，线性代数和高等几何。手动计算非常繁琐！这样可以节省很多时间 。第一个元素在第1行和第1列  。A₂₂和A₂₃ 。

方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列  。值为1 。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。我们选择了a₁₁，那么这个矩阵的行列式就是0 。划掉第一行和第一列
   。

   在本例中
    ，引用行是1 5 3。通过它的行和列画线。将结果乘以1 。你就得到了3x3矩阵的行列式。

   记住 ，圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。
   接下来
   ，包含你之前圈出的行或列 。现在 ，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃ 。你就会觉得并不是那么难 。并选择第一个元素。
   在这些特殊情况下，
   你还要找出一个余子式。
2. 在本例中
   ，其中i和j是该元素的行数和列数 。
   在本例中 ，
   这将是引用行或列。
3. 例如，把它们加起来 ，圈出1 5 3。这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素。行列式就是主对角线上的元素的乘积，

4. 

   2利用行加法使矩阵更简单。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵
   ，不管你选哪一个，结果都是一样的。得到

   9将三个结果加起来。

   这是最后一步。
   如果你把一行的值加到另一行，包含元素a₂₁ 、
   我们从3x3矩阵A开始
   ，或者在加之前将值乘以一个常数，
5. 

   3划掉第一个元素的行和列
   。对这个元素重复相同的过程 ：

   划掉这个元素所在的行和列
   。

   这种方法可以扩展到任何大小的方阵。答案还是

   -34

    。矩阵的行列式不变。要解决这个问题，剩下四个数字。用a +标记 ，

   广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

   • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。但是提醒一句，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。不管你选哪一行或列
     ，
   • 或者，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。你可以选择任意行或列作为引用。稍后，哪个元素是负：
   • + - +
     - + -
     + - +
   • 由于我们选择了a₁₁，

     矩阵的行列式常用于微积分、

     • 我们选择示例矩阵A的第一行，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你可以重复这样操作 ，不用管它）。以及示例矩阵  ：
     • 

       2选择单行或单列 。下面全部是0。一般来说，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，

     • 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。当你决定划去哪一行和哪一列时，例如，原因如下：
     • 假设你选择第2行 ，试着找出它的行列式|A|。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

       代数余子式

       
       。

   查看圈出的行或列 ，
6. 对角矩阵 
   ：所有非零元素都在主对角上。行列式为

   -34

   +

   120

   +

   -12

   =

   74

   。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 
   ，把剩下的元素写成2×2矩阵：
7.  1  5 3
    2 

   4 1

   
    4 

   6 2

8. 

   4求出2x2矩阵的行列式。如果将这种方法用于4x4矩阵，划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

   8对于三个元素重复这个操作。你可以按照上面的描述计算行列式 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，

   方法1方法1 的 2:求行列式

   1. 

      1写出3×3矩阵 。

   2. 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
   3. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。结果都是一样的 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。但只要做过几次后，我们把它们叫做A₂₁
      、a₂₂和₂₃ 。从而使矩阵有尽可能多的0 。
      返回到初始的3x3矩阵，